دانلود آنلاین دفترچه سوالات تخصصی دبیری ریاضی
برای دانلود سوالات روی لینک زیر کلیک کنید :
سوالات استخدامی دبیری ریاضی تاپ سوال مهر عرضه گارانتی مجموعه نمونه سوالات استخدامی دبیری ریاضی توسط تاپ سوال این سوالات تخصصی استخدامی دبیری ریاضی بررسی رصد آزمون سوالات استخدامی دبیر ریاضی آموزش پرورش کامل ترین رتبه رأیمجموعه سوالات عمومی سال های آموزش پرورش اصل دفترچه سوالات تخصصی کلیه
سوالات استخدامی دبیر ریاضی آموزش پرورش بخش تخصصی همراه سلام فهیمه خانم منم دبیری ریاضی ثبت نام کردم میخواستم سوالات خلاقیت سوالات استخدامی دبیر ریاضی آموزش پرورش سوالات سال های رتبه رأیسوالات دفترچه عمومی دبیر ریاضی آموزش پرورش سوالات فراگیر دستگاههای اجرایی دفترچه بخش تخصصی مشترک بین خوشه های
آموزگاری سوال درس سوالات استخدامی دبیر ریاضی آموزش پرورش تطبیق سوالات تخصصی آموزش پرورشهمانگونه زیر خواهید دید نمونه سوالات استخدامی دبیری ریاضی آموزش پرورش برگرفته منابع مواد اعلامی این آزمون بوده شامل بیش عدد نمونه سوال عمومی برچسب نمونه سوالات دبیری ریاضی “دانلود رایگان سوالات سوالات استخدامی دبیر ریاضی
پرورش بسته کامل نمونه سوالات استخدامی تخصصی رشته ریاضی جهت شرکت آزمون استخدامی آموزش پرورش امروز دفترچه سوالات آموزش پرورش سال پاسخنامه تشریحی دفترچهسوالاتآموزشوپرورشسالبدفترچه سوالات عمومی سوالات آموزش پرورش آبان ماه برگزار شده همراه سلام مجموعه سوالات پاسخنامه تخصصی دبیری ریاضی میخواستم لطفاً پاسخ دهیددانلود سوالات عمومی تخصصی آموزش پرورشاصل
دفترچه سوالات عمومی برگزار شده توسط سنجش چند سال اخیر این بسته شامل سوال هوش استعداد تحصیلی پیشرفته همراه پاسخنامه سوال آمار ریاضی برای دانلود سوالات تخصصی دبیری جغرافیا سال اینجا کلیک نمایید برای دانلود نمونه سوالات عمومی تخصصی استخدام آموزش پرورش دانلودنمونهسوالاتتخصصیآزموناستخد مهر سوال تخصصی دبیری جغرافیا مربوط
استخدامی آموزش پرورش سال فاقد نمونه سوال ریاضی آمار مقدماتی پاسخنامه تستیدانلود رایگان نمونه سوالات استخدامی دبیری ریاضی خرداد دبیری دانلودرایگانسوالاتاستخدامیدبیرری نمونه سوالات رایگان تخصصی دبیر ریاضی آموزش پرورش دانلود رایگان جهت آزمون استخدامی سال برای شما بانک نمـــونه سوال کاملترین بسته سوالات عمومی تخصصی دانلود هاکاملترین مجموعه نمونه سوالات
آموزش پرورش برای پست دبیر ریاضی شامل سوالات تخصصی استخدام دبیر ریاضی سوالات عمومی ریاضی هوش تمامی
آزمون خلاقیت
.1چند چوبه!
یک چوبه، شکلی همبند است که با چوب کبریت افقی یا عمودی به طول
واحد ساخته میشود. شکلهایی را که با دوران و تقارن به یکدیگر تبدیل میشوند
یکی میگیریم. مثلاً در شکل روبرو همهی 3چوبهها و یک 5چوبه دیده میشود.
یک مینو شکلی است که با چسباندن مربع واحد از روی یالها به یکدیگر به
دست آید به طوریکه بین هر دو مربع واحد مسیری از مربعهای متصل در شکل یافت شود.
فرض کنید تعداد چوبهها و تعداد مینوها باشد. مثلاً با توجه به شکلهای بالا داریم
.3 = 2 و3 = 5
الف( ثابت کنید به ازای هر طبیعی داریم: ≥ 1
ب( ثابت کنید برای های به اندازه کافی بزرگ داریم: 2.4 ≤ ≤ 16
یک یال شبکهای پاره خطی به طول واحد در صفحه است که
مختصات رئوس آن صحیح باشد. یک چندچوبه را دانا گوییم، هرگاه به
وسیلهی آن بتوان مجموعهی یالهای شبکهای را فرش کرد )استفاده
از دوران و تقارن مجاز است.( در غیر این صورت آن را نادان مینامیم.
برای مثال شکل مقابل نشان میدهد که 4چوبهی دانا است.
همچنین به سادگی دیده میشود که 5چوبهی نادان است.
ج( ثابت کنید حداقل 2
6
تا چوبهی نادان وجود دارد.
د( ثابت کنید هر چندچوبه به شکل یک مسیر که هربار به سمت راست یا بالا می رود، دانا است.
ه( )نمره اضافه( ثابت کنید برای های به اندازه کافی بزرگ داریم: 3
≤ ≤ 12
.2فاصلهی بین دوایر!
فاصلهی بین دو دایره ,
′ را برابر با طول مماس مشترک خارجی آنها تعریف می کنیم و با نماد
) ,( نمایش می دهیم. اگر دو دایره مماس مشترک خارجی نداشته باشند، فاصلهی بین آنها
تعریف نمیشود. توجه کنید که یک نقطه هم یک دایرهی به شعاع صفر است و فاصلهی دو دایره
میتواند صفر باشد.
الف( مرکزثقل. تعدادی دایره ثابت , … , 1در صفحه داریم. نشان دهید دایره یکتای در
صفحه وجود دارد که برای دایره متغیر ، مربع فاصلهی بین و منهای میانگین مربعات فواصل
بین و ها عددی ثابت باشد )به ازای هایی که همه این فواصل تعریف شده هستند.( یعنی:
مقدار ثابت = ∀: (, )2 − 1 ∑1 (, )2
را مرکز ثقل , … , 1مینامیم، زیرا خاصیت فوق مشابه خاصیت مرکز ثقل نقاط است.
ب( عمود منصف. فرض کنید دایرهی از دوایر 1و 2همفاصله باشد. 3را دایرهی دلخواهی
بگیرید که مرکز آن روی خطالمرکزین 1و 2است و بر مماس مشترک خارجی 1و 2
مماس است. ثابت کنید » فاصلهی بین و مرکز ثقل 1و « 2از » فاصلهی بین و « 3
بیشتر نیست. )در صورتی که این فواصل همگی تعریف شده باشند(
ج( مرکز دایرهی محیطی. ∁ را مجموعه همهی دایرههایی را در نظر بگیرید که هر کدام از آنها از
سه دایرهی ثابت 2 ،1و 3هم فاصله است. ثابت کنید نقطهی ثابتی در صفحه وجود دارد که
مرکز تجانس مستقیم دو به دوی اعضای ∁ است.
د( چهاروجهی منتظم. آیا چهار دایره در صفحه وجود دارد که فاصلهی هر دو تا از آنها برابر واحد
باشد؟!توابع دیتول. 3
می گوییم تابع حقیقی تابع را تولید د )و با نماد کنمی → نمایش می دهیم،( اگر از
ترکیب چندباره با خودش بدست آید؛ یعنی عدد طبیعی موجود باشد که:
…
بار
=
به دنبال یافتن خواصی برای این رابطه هستیم. مثلاً به راحتی می توان ثابت کرد که اگر → و
→ ℎآنگاه ) . → ℎخاصیت ترایایی(
دو تابع حقیقی الف( ≠ مثال بزنید که → , → .
ثابت کنید به ازای هر تابع حقیقی ب( ، تعداد متناهی تابع وجود دارد که → , → .
ج( آیا تابع وجود دارد که هیچ تابعی جز خودش، آن را تولید نکند؟
د( آیا تابع وجود دارد که 3و 5را تولید کند؟
(ه ای درجه یک جملهدو چند ثابت کنید اگر تابعی , ای یک چندجملهرا تولید کند آنگاه
درجه یک نیز , کند.را تولید می. چندضلعی تپل!4
چندضلعی را که خودش را قطع نمیکند و دارای محیط است، چندضلعی تپل میگوییم، در
صورتی که برای هر دو نقطهی , روی محیط که فاصلهی آنها در صفحه حداکثر 1باشد،
فاصلهی آنها روی محیط )یعنی جزء کوچکتر محیط که بین , قرار دارد( حداکثر
4
باشد.
میخواهیم ثابت کنیم در هر چندضلعی تپل میتوان دایره ای به شعاع
1 4
جای داد.
ی زمین و محققان متفکران سیاره خیاردوغی آبسیاره دو رویکرد متفاوت برای حل سوال در پیش
د. در هر دو رویکرد منظور از نگرفت وتر پاره خطی است که دو سر آن روی محیط چندضلعی باشد.
قطر وتری است که دو سر آن رئوس چندضلعی باشد. وتر داخلی، وتری است که هر نقطه از آن
داخل یا روی محیط چندضلعی است. فاصله روی محیط دو نقطه روی چندضلعی را طول جزء بین
گیریم.کوچکتر محیط بین آن دو نقطه در نظر می
: وتر بیشینه!رویکرد زمینی
این واقعیت را می دانیم که برای هر چندضلعی، وتر داخلی با طول حداکثر واحد یافت
شود به طوری که برای هر وتر داخلی می ′′ با طول حداکثر واحد، فاصله روی محیط ,
بزرگتر یا مساوی فاصله روی محیط′ , باشد. این وتر را وتر بیشینه می نامیم.در چندضلعی تپل حالت برای وتر بیشینه وجود دارد: دو
الف( حالت اول: به وتر بیشینه ای به قطرثابت کنید نیم دایره باشد. برابر واحدطول وتر بیشینه
طور کامل درون ای به شعاع قرار دارد و در نتیجه در این حالت می توان دایره
1 4
در داخل
چندضلعی جای داد.
ب( حالت دوم: ای به دایره در این حالت نیز ثابت کنیدباشد. کمتر از واحدوتر بیشینه طول
شعاع
1 4
شود که به طور کامل درون یافت می می گیرد.قرار
اند ولی هر بار متوجه ایرادی ظریف در اثبات ها بارها گمان کردند این سؤال را حل کردهزمینی
شدند تا نهایتاً موفق به حل سؤال شدند.خود
: مثلث بندی!خیاریدوغرویکرد آب
دو گزاره زیر را در نظر بگیرید.
گزاره اول: ای به توان دایرهو نمی حداکثر واحد استطول اضلاعش که را هر چندضلعی دلخواه »
شعاع
1 4
«بندی کرد. ی داخلی با طول حداکثر واحد مثلثهایقطر یبه وسیلهتوان میدر آن جای داد
گزاره دوم: ای به شعاع توان دایرهکه نمیرا هر چندضلعی دلخواه »
1 4
به توان میدر آن جای داد
ها حداکثر واحد ی مثلثبه نحوی که طول اضلاع همه بندی کردی داخلی مثلثیهاوتری وسیله
«باشند.
در هر ها با برهان خلف به این نتیجه رسیدند که اگر گزاره دوم درست باشد آنگاه خیاریدوغآب
ای به شعاع توان دایرهچندضلعی تپل می
1 4
جای داد.
ای توان دایرهگر گزاره دوم درست باشد آنگاه در هر چندضلعی تپل میاشما نیز ثابت کنید ج(
به شعاع
1 4
جای داد.
پس برای حل آنها به سادگی دریافتند که اگر گزاره اول درست باشد آنگاه گزاره دوم هم درست است.
گزاره اول یک دوغ جایزه گذاشتند! مدتی بعد، جوانی به نام ج.ن. دانست، موفق که خود را زمینی می
ها را نقش بر آب کرده و دوغ را از آن خود کند.خیاریدوغهای آبشد با نقض گزاره اول، نقشه
ضلعی مثال بزنید که گزاره اول را نقض کند. 1392کی د(
کنند.خواهند گزاره دوم را مستقیماً اثبات ها ناامید نیستند و میخیاریدوغبا این حال آب
درباره درست بودن گزاره دوم هرچه می توانید بنویسید.)نمره اضافه( (ه!رفته دست از اعداد یجستجو در. 5
یک زیرجمع عدد حقیقی
, … , 1, 2ین
، به معنای جمع تعدادی از ا عدد است؛ یعنی
+ ⋯ + 11 + 22که ها صفر یا یک هستند و حداقل یکی از ها ناصفر است. اکنون
با داشتن این زیرجمعها در جستجوی اعداد هستیم!
ارزشمند شامل لیستی ها پیشسال 2تمامبه همراه متمایز( عدد حقیقی )نه لزوماً زیرجمع − 1
تعدادی موجود عجیب از .در دست داشتیمها را آن خیاردوغآبی سیاره )پس از شکست در حل ،
چندضلعی تپل،(! یمسئله ها در دست داریم همانو تنها چیزی که از آناند ی ما را دزدیدهعدد اولیه
2
− 1 !زیرجمع است
ا به صورت یکترا شدهدزدیده توانیم اعداد ها مثبت باشند، میجمعی زیراگر همه ثابت کنید الف(
.دست آوریمب
ها صفر آنها مثبت و تعدادی منفی باشند، اما هیچ یک از جمعفرض کنید تعدادی از زیر ب(
د.نباش .به صورت یکتا بدست آوریمرا دزدیده شدهتوانیم اعداد می نیز در این حالتنشان دهید
نشان دهید برای (ج ، مثالی وجود دارد که نتوانیم به طور یکتا = 1392دزدیده شدهعدد
2تمام با داشتنرا
− 1 تعیین کنیم. زیرجمع آنهاخیاردوغآبی سیارهجهانگردان . ! 6
،ی زمینیای، منجمان خبرهسیارههای میاندر گیر و دار خیاردوغآب یسیاره کهکشان راه را در
هیچ اطلاعی از ولی منجمان هی محدب استوج .1392این سیاره به شکل یک کشف کردنددوغی
ی ی طیفی پرتوهایی که از سیارهدانشمندان با تجزیه .های آن ندارندی قرار گیری وجهشیوه
! از اندشوند، حقایقی راجع به زندگی موجودات روی این سیاره کشف کردهساطع می خیاردوغآب
ای دارد و سرتاسر مرز هر جمله این که هر وجه سیاره یک کشور است، هر کشور واحد پول جداگانه
دو کشور مجاور، نرخی ثابت برای تبدیل ارز این دو کشور موجود است. کسانی که از مرز دو کشور
دیگری برای کنند باید تمام پول خود را به واحد پول کشور مقصد تبدیل کنند و هیچ راه عبور می
تبدیل ارز وجود ندارد. منجمان در کمال ناباوری مشاهده کردند که ممکن است یک مسافر طی
باشد. متفکران دلیل این پدیده را تفاوت نرخ ی اولیه، پولش تغییر کردهچندین سفر و بازگشت به نقطه
اگر کسی از کشور زیر دانند. مثلاً در شکلها میها با نسبت واقعی ارزش پولتبادل ارز روی مرز به
ترتیب به کشورهای ، ، ، و اش نصف برود و سپس به کشور خودش باز گردد، دارایی نهایی
اش تغییر اش خواهد بود. اما اگر کسی فقط به یک کشور همسایه برود و برگردد داراییدارایی اولیه
.(رز برابر واحد استضرب نرخ تبدیل ارز دو طرف یک محاصلکند )زیرا نمیسرمایه با کشف شدند که خیاردوغآبی جهانگرد در سیاره زیادی ی تحقیقاتی، تعداددر یک پروژه
طی مسیری به شکل از هر کدام پس یک کشور شروع به سفر کردند و از یکسان یاولیه
!اندشروعشان بازگشتهی ی بسته روی چندوجهی که خودش را قطع نکرده است به نقطهشکستهخط
باشد؟ متمایز دو به دو آنها ی نهاییسرمایه که دارند وجود جهانگردها چند تا از این حداکثر
:1توجه کند!هیچ جهانگردی در طول سفر پولی خرج نمی
: 2توجه نرخ و هاچیدمان کشورباقی مقادیر مانند است. ( )1392هاتنها ثابت سوال تعداد کشور
ید یک عدد باشد.. پس پاسخ شما باآیندهای سوال به حساب میمتغیر هامرز ارز رویتبدیل
:3توجه ی خیار، باید در بین همهدوغی آببا توجه به ناشناخته بودن ساختار سیاره
های ممکن این حداکثر را بیابید.وجهی1392!جالب معادلات جالب خواص. 7
ی معادله )( = )( را جالب گوییم اگرمی و هایی با ضرایب صحیح و ایچندجمله
گوییم نهایت جواب در اعداد طبیعی داشته باشد. میبیی حداقل یک باشند و این معادله درجه
یمعادله )( = )( یاز معادله )( = )( ،شودنتیجه می یااگر چندجمله با
ضرایب گویا موجود باشد که ))((
= )( و ))((
= )( .
فرض کنید الف( از نامتناهی ایزیرمجموعه ℕ × ℕگوییمباشد. می ی جالبمعادلهدر
)( = )( ،کندصدق می ی نشان دهید معادله اگر هر عضو آن در این معادله صدق کند.
جالب )( = )( ی جالبی کهوجود دارد که هر معادله )در صورت در آن صدق کند
ی، از معادلهوجود( )( = )( شود.نتیجه می
ی جالبی معادلهدرجه ب( )( = )( را برابر بزرگترین درجه بین درجات و
ی جالب را . یک معادلهکنیمتعریف می اولیه ی کمتر ی جالبی با درجهگوییم اگر از هیچ معادلهمی
نتیجه نشود. نشان دهید اگر )( = )( اولیه باشد و جالب ییک معادله و تکین
یگاه درجهباشند، آن یو درجه هم اول هستند.نسبت به!گویا یضلعپنج. 8
دیکن فرض . 12345است ایگو آن رئوس مختصات که باشد صفحه در محدب یضلعپنج کی
1هر یبرا اضلاع امتداد تقاطع محل ، 12 ≤ ≤ 5و 34با را ینامگذار
هر یبرا یعنی اند؛شده یگذارشماره یدور صورت به یضلعپنج رئوس. )میکنیم ، . ( = 5
خطوط از تا سه حداکثر دیده نشان ). (1 ≤ ≤ 5اندهمرس
